名校
解题方法
1 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，
是右支上一点，线段
与的左支交于点
．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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998次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
3 . 已知椭圆：
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点，证明：
为定值．
：的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值．
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2024-03-03更新
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1398次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的左支上，
，
的周长为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的左支上，，的周长为，则C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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1646次组卷
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7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二下学期第二学月考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
解题方法
5 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．以 为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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2024-02-23更新
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380次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆E：离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线
与直线
的斜率之积为定值.
离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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438次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为
，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点
且不与轴垂直的直线与交于
两点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，求面积的最大值.
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2023-08-30更新
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2047次组卷
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7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知是双曲线的两个焦点，为上除顶点外的一点，
，且
，则的离心率的取值范围是（ ）
是双曲线的两个焦点，为上除顶点外的一点，，且，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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1734次组卷
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9卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
（
），过点
且垂直于轴的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若
的面积为9，则
（ ）
：（），过点且垂直于轴的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若的面积为9，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-12-29更新
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332次组卷
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4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
10 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2470次组卷
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10卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08
