1 . 已知为坐标原点，若双曲线的右支上存在两点，，使得，则的离心率的取值范围是_____________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点为上的一个动点，求面积的最大值；
(3)若直线与交于两点，且，证明：直线过定点.

4 . 已知抛物线，直线与交于，两点，且．
(1)求的值；
(2)过点作的两条切线，切点分别为，，证明：直线过定点；
(3)直线过的焦点，与交于，两点，在，两点处的切线相交于点，设，当时，求面积的最小值．

5 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，，离心率为，点，都在上（均不与点重合），且关于轴对称，则下列说法正确的是（     ）

A．

B．若存在点，满足（为坐标原点），则

C．若，则

D．若，则（，分别表示直线，的斜率）

6 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，线段的中点为，射线与交于点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，为双曲线：（，）的左、右顶点，为双曲线上一点，且为等腰三角形，顶角为120°，则双曲线的离心率为______.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C上任意点P与两个定点和点连线的斜率之积等于2，则关于曲线C的结论正确的有（       ）

A．曲线C为双曲线	B．曲线C是中心对称图形
C．曲线C上所有的点都在圆外	D．曲线C是轴对称图形

9 . 已知是双曲线C：的左、右焦点，直线l是C的一条渐近线，垂足为P．若C的离心率为，则的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知P是抛物线上一动点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为______．