1 . 已知双曲线的离心率为2，右顶点为，过左焦点的直线交于，两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)证明：以为直径的圆过定点．

2 . 对于曲线，下面说法正确的是（       ）

A．若，曲线的长轴长为2

B．若曲线是椭圆，则的取值范围是

C．若曲线是焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是

D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，离心率为，则值为3

3 . 设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于M，N两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线的焦点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为的正方体中，点、分别是棱、的中点，是侧面上的动点，且平面，则点的轨迹长为__________.

6 . 已知双曲线C经过点，离心率为，则C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的渐近线上一点与右焦点的最短距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)为坐标原点，直线与双曲线的右支交于、两点，与渐近线交于、两点，与在轴的上方，与在轴的下方．
（ⅰ）求实数的取值范围．
（ⅱ）设、分别为的面积和的面积，求的最大值．

8 . 已知和为椭圆上两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点且斜率为的直线交于另一点，求的面积.

9 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为（     ）

A．

B．5

C．6

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，过点作C的两条切线，切点为A，B，且Q为C上一动点，若的最小值为5，则△PAB的面积为（       ）

A．75

B．

C．

D．