2022高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）
，它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，动点Р与定点F(2，0)的距离和它到定直线l：
的距离之比是常数
，记P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)设过点A(
，0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M，N(异于点A)，求证：直线MN过定点.
的距离之比是常数，记P的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)设过点A(
，0)两条互相垂直的直线分别与曲线E交于点M，N(异于点A)，求证：直线MN过定点.
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2021-12-05更新
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1942次组卷
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8卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市东海县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-1（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的两个焦点分别为
，
，椭圆C上有一点P，则
的周长为（ ）
的两个焦点分别为，，椭圆C上有一点P，则的周长为（ ）| A．8 | B．10 | C． | D．12 |
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2021-12-05更新
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2841次组卷
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11卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第13讲 椭圆（1）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程椭圆的定义（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
4 . 直线
与曲线
有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）．
与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-04更新
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1257次组卷
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5卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
，
，
分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点
向
轴作垂线，垂足为焦点
，且
，则该椭圆的离心率为_______________ ．
，，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，则该椭圆的离心率为
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2021-12-03更新
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650次组卷
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4卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）A．离心率 | B． 的周长为15 |
C．若 ，则的面积为9 | D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2021-11-29更新
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1582次组卷
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8卷引用：广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）11.1 椭圆-2
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
，
，则满足
的动点的轨迹记为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，
，切点分别是
，
，求直线
的方程.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，，则满足的动点的轨迹记为圆.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，，切点分别是，，求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1576次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练
8 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了两个观测站
（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为
海里和
海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．
(1)以为坐标原点，
所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)某日在观测站处发现，在该海上平台正南
海里的
处，有一艘轮船正以每小时
海里的速度向北偏东
方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
的正东方向设立了两个观测站（点在点、点之间），它们到平台的距离分别为海里和海里，记海平面上到两观测站距离，之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）．(1)以
为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)某日在观测站
处发现，在该海上平台正南海里的处，有一艘轮船正以每小时海里的速度向北偏东方向航行，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，说明理由；如果进入，则它在安全预警区中的航行时间是几小时．
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2021-11-27更新
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1171次组卷
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11卷引用：广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2.5.1 直线与圆的位置关系练习江苏省盐城市第一中学、阜宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五单元 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（B卷）（已下线）专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知
的两个顶点坐标分别为
，该三角形的内切圆与边
分别相切于P，Q，S三点，且
，设的顶点A的轨迹为曲线E．
(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段
上任取一点T，过T作直线
与E交于M，N两点，并使得T是线段
的中点，试比较
与
的大小并加以证明．
的两个顶点坐标分别为，该三角形的内切圆与边分别相切于P，Q，S三点，且，设的顶点A的轨迹为曲线E．(1)求E的方程；
(2)直线
交E于R，V两点．在线段上任取一点T，过T作直线与E交于M，N两点，并使得T是线段的中点，试比较与的大小并加以证明．
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2021-11-23更新
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1211次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2022高三·全国·专题练习
10 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，则下列说法中正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，，则下列说法中正确的有（ ）A．离心率 |
B．过点的直线与椭圆交于，两点，则 的周长为 |
| C．若是椭圆上的一点，则面积的最大值为1 |
D．若是椭圆上的一点，且 ，则面积为 |
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2021-11-16更新
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1612次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
