2023高三·全国·专题练习
1 . 抛物线
上一点到直线
的距离最短，则该点的坐标是__________ .
上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是
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名校
2 . 已知动圆
与圆
外切，与
轴相切，记圆心的轨迹为曲线
，
．
(1)求的方程；
(2)若斜率为4的直线
交
于
、
两点，直线
、
分别交曲线于另一点
、
，证明：直线
过定点．
与圆外切，与轴相切，记圆心的轨迹为曲线，．(1)求
的方程；(2)若斜率为4的直线
交于、两点，直线、分别交曲线于另一点、，证明：直线过定点．
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3 . 已知椭圆的左焦点为
，上关于原点对称的两点、，若
的最小值为
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，上关于原点对称的两点、，若的最小值为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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894次组卷
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3卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
的直线，使与已知椭圆交于不同的两点
，且
？若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为4.(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
的直线，使与已知椭圆交于不同的两点，且？若存在，请求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且满足
，设弦
的中点M到y轴的距离为d，则
的最小值为__________ ．
的焦点为F，点在抛物线上，且满足，设弦的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为
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2023-03-11更新
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1234次组卷
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6卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.7.2 抛物线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题重庆市第八中学2023届高三适应性月考（六）数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段
的中点
在另一条渐近线上．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，是双曲线的一条渐近线上的点，且线段的中点在另一条渐近线上．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-03-10更新
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723次组卷
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7卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
解题方法
7 . 已知点是抛物线C：
的焦点，过的直线交抛物线C于不同的两点M，N，设
，点Q为MN的中点，则Q到x轴的距离为（ ）
是抛物线C：的焦点，过的直线交抛物线C于不同的两点M，N，设，点Q为MN的中点，则Q到x轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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561次组卷
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4卷引用：2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题6-10
8 . 若
，则方程
表示的曲线只可能是（ ）
，则方程表示的曲线只可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若抛物线
上的点
到其焦点的距离是到轴距离的
倍，则抛物线的标准方程为（ ）
上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
为双曲线
右支上不同的三点，则
为（ ）
为双曲线右支上不同的三点，则为（ ）| A．钝角三角形 | B．直角三角形 |
| C．锐角三角形 | D．不确定 |
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