名校
1 . 已知抛物线
:
,定点
,
为直线
上一点,过
作抛物线
的两条切线
,
,
,
是切点,则
面积的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-05-30更新
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421次组卷
|
3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
2 . 已知直线
.圆
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401ecba0e9a7e9f5c72211bcd8d3027d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cb7c6c09b41bc75231f45dda7918a4.png)
A.l过定点![]() | B.l与C一定相交 |
C.若l平分C的周长,则![]() | D.l被C截得的最短弦的长度为4 |
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名校
解题方法
3 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:
的双曲线C的离心率为
,并且过点
,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707492b55b8edfc74e2e5eb197fcab5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
A.双曲线的方程为![]() |
B.若从![]() ![]() |
C.![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-05-04更新
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550次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
(
)在点
处的切线为直线
,若直线
与两坐标轴围成的三角形的面积为
,则实数
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf648e139a2a1ea4fa26d3c24e1cff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.![]() |
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2024-04-20更新
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947次组卷
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5卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 写出与圆
相切且方向向量为
的一条直线的方程______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedad6bb70631b944c69f8f0b02b35d6.png)
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2024-04-16更新
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1840次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆C的方程为:
,直线l的方程为:
,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长
的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6149f77c210b79bd8059c7834ed35e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0918b40c288ea327d46f851493be688e.png)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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2024-04-07更新
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309次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 过点
且与直线
平行的直线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76095b03d243fead89a6493614e4b68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b2caf6048aa0807d8ba591963ff6e2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-07更新
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1200次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知直线
和曲线
,当
时,直线
与曲线
的交点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebdb6f43de2c9b38e2dbe05a3e3e688b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71fa0ffffd152d11557e7994f947b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf6c34c80335ee826bd91b0c1256a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.无法确定 |
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2024-04-05更新
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288次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率是
,
,
分别是其左、右焦点,过点
且与双曲线经过第一、三象限的渐近线平行的直线方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9efc511fa9b4ad4ca983cc5b1b6166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09a8ac969e5cec3be6abf4ff44c692e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6758b8b074d33ea9e82818593656e1.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 设
,对于直线
:
,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9883e09b1ac40ccaebcaec21e2871c56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4f9886018505179c0fbb8bb28e8a04.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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