2 . 已知ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求
(1)顶点C的坐标；
(2)求点B到直线AC的距离.

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，右顶点为A，M，N是椭圆上关于原点对称且异于顶点的两点，记直线与直线的斜率分别为，且.
(1)求C的方程；
(2)若直线l交椭圆C于P，Q两点，记直线与直线的斜率分别为且，证明：直线l恒过定点.

4 . 已知△的顶点，边所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为.
(1)求顶点与的坐标；
(2)为坐标原点，若边上存在点使得最小，求所在直线的方程.

5 . 三角形的三个顶点是，，，求BC边上的高所在直线的方程？

6 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

7 . 已知两点，求：
(1)直线的斜率k；
(2)已知实数，求直线的倾斜角的范围.

8 . 已知的三个顶点､､.
(1)求边所在直线的方程；
(2)边上中线的方程为，边上高线过原点，求点的坐标.

10 . 已知直线：.
（1）该直线是否过一定点？若是，写出该定点的坐标；
（2）若直线与线段MN相交，其中，，求k的取值范围；
（3）若l交x轴正半轴于A，交y轴负半轴于B，△的面积为S，求S最小值时l的方程