1 . 已知椭圆的焦距为4，其左､右顶点为，点为其上一动点，且的面积最大值为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若为曲线上异于的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，是否存在直线与直线平行？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知斜率为且不经过坐标原点O的直线与椭圆＝1相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则直线OM的斜率为 ________．

3 . 已知AB是椭圆一条弦，且弦AB与直线：垂直，P是AB的中点，O为椭圆的中心，则直线OP的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，直线过点且与线段相交，那么直线的斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆M经过两点，B（2，2）且圆心M在直线上．
(1)求圆M的方程；
(2)设E，F是圆M上异于原点O的两点，直线OE，OF的斜率分别为k₁，k₂，且，求证：直线EF经过一定点，并求出该定点的坐标.

6 . 已知A，B是双曲线Γ：＝1(a＞0，b＞0)的左、右顶点，动点P在Γ上且P在第一象限．若PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，则以下总为定值的是（ ）

A．k1＋k2	B．|k1－k2|
C．k1k2	D．

7 . 已知、两点，直线与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围_________.

8 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△的顶点，，且，则△的欧拉线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点，，若，则直线的倾斜角的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

10 . 已知，，过点且斜率为的直线与线段相交，则的取值范围是___________.