1 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

2 . 已知点，，若直线：与线段有公共点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察．如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心正东方向相距4百米的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及圆弧外的点处，再分别安装一套监测设备，且满足．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”．设．
   
(1)当时，求“直接监测覆盖区域”的面积；
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大，并求出此时的最大值．

4 . 直线经过两点，，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点.若直线与线段相交,则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．或	D．

6 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

7 . 若经过点和的直线与斜率为的直线互相垂直，则的值是_______.

8 . 已知，是双曲线的两个顶点，的离心率为，为上一点，记直线，的斜率分别为，，则___________.

9 . 已知点，在直线上，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点.若直线与线段相交，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．