2 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求的边上的高所在直线的方程；
(2)求直线的方程及的面积.

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 已知点A(2，1)，B(2，3)，C(1，3).
(1)求过点A且与BC平行的直线方程；
(2)求过点B且与BC垂直的直线方程；
(3)若BC中点为D，求过点A与D的直线方程；

5 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察．如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心正东方向相距4百米的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及圆弧外的点处，再分别安装一套监测设备，且满足．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”．设．
   
(1)当时，求“直接监测覆盖区域”的面积；
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大，并求出此时的最大值．

6 . 已知的三个顶点坐标分别为、、
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边的垂直平分线所在直线的方程

7 . 已知坐标平面内两点.
(1)当为何值时，直线的倾斜角为锐角？
(2)当为何值时，直线的倾斜角为钝角？

8 . 在平面直角坐标系中，已知射线OA：，OB：.过点作直线分别交射线OA，OB于点A，B.
(1)当线段AB的中点为P时，求直线AB的方程；
(2)当的面积为时，求直线AB的方程.

9 . 已知圆 ，为圆上一动点，，若线段的垂直平分线交于点.
   
(1)求动点的轨迹方程;
(2)如图，点 在曲线上，是曲线上位于直线两侧的动点，当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.

10 . 求符合下列条件的直线的方程：
(1)过点，且斜率为；
(2)过点，．