1 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求点到直线的距离；
(2)求边上的高所在直线的方程.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为

B．方程表示过点的所有直线

C．当点到直线的距离最大时，的值为

D．已知直线过定点且与以、为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是

3 . 直线经过点，且直线的一个方向向量为，若直线与轴交于点，则______.

4 . 下列说法错误的是：（       ）

A．直线恒过定点．

B．直线在轴上的截距为

C．过点和的直线可以用两点式方程来表示

D．如果两条直线垂直，则他们的斜率之积一定为

5 . 在一公园内有一如图所示的绿化空地，为两条甬路（宽度忽略不计，均视作直线），在点处建一个八角亭，点到直线的距离为，到直线的距离为，过再修一条直线型的甬路（宽度忽略不计），与直线分别交于两点，其中，现建立如图所示的平面直角坐标系，请解决下面问题：

(1)求之间两路的长；
(2)在内部选一点，建一个可自动旋转的喷头，喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形，喷洒的水不能喷到的外面，求喷洒区域的最大面积，并求此时圆的方程.

6 . 已知的顶点，，.
(1)若直线过顶点，且顶点A，到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.

7 . 已知圆经过点，且______.
(1)求圆的方程；
(2)求以点为中点的弦所在直线的方程.
从以下两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答上面的问题.
①圆经过；②圆心在直线上；

8 . 已知分别过定点的直线，与轴交于点
(1)若为中，边上的高所在直线，求边上的中线所在直线方程；
(2)若为中，边上的中线所在直线，求边上的高所在直线方程．

9 . 已知的内角平分线与轴相交于点．
(1)求的外接圆的方程；
(2)求点的坐标；
(3)若为的外接圆劣弧上一动点，的内角平分线与直线相交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，判断点与经过三点的圆的位置关系，并说明理由．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．经过点，且倾斜角为的直线方程为

B．方程表示过点且斜率为的直线

C．直线必过定点

D．方程为的直线与轴的交点到原点的距离为a