1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（       ）

A．的一条渐近线与直线相互垂直

B．若点在直线上，且，则（为坐标原点）

C．直线的方程为

D．延长交于点，则的内切圆圆心在直线上

2 . 下列命题正确的是（        ）

A．已知空间向量，且，则实数

B．过点，斜率是的直线方程是

C．已知直线与直线平行，则实数为2

D．圆心为且和轴相切的圆的方程是

3 . 一次函数，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，函数图像经过一、二、三象限

B．当时，函数图像经过一、三、四象限

C．时，函数图像必经过一、三象限

D．时，函数在实数上恒为增函数

4 . 过点的直线与拋物线交于点，（在第一象限），且当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的方程；
(2)若，延长交抛物线于点，延长交轴于点，求的值.

5 . 如图，矩形ABCD中，取BC边的各个n等分点并与A点连接，从下至上记作，，，；延长DC到，使，并在上取其各n等分点，与B连接，从左至右记作，，，．记与交于点，记点集．若，则图形的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为__________.

7 . 已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线l的方程为

B．过点O且与直线l平行的直线方程为

C．若点到直线l的距离为，则

D．点O关于直线l对称的点为

8 . 在平面直角坐标系中，点，．以为一边在第一象限作正方形，则对角线所在直线的解析式为（        ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图1，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将绕点O逆时针旋转90°得到，过点A，B，D的抛物线叫做l的关联抛物线，而直线l叫做的关联直线．

(1)若直线，则抛物线表示的函数解析式为________；若抛物线，则直线l表示的函数解析式为______．
(2)求抛物线的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
(3)如图2，若直线，抛物线的对称轴与相交于点E，点F在l上，点Q在抛物线的对称轴上．当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；
(4)如图3，若直线，G为中点，H为中点，连接，M为中点，连接．若，求直线l，抛物线表示的函数解析式．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)求直线BC的方程；
(2)记的外接圆为圆M，若直线OC被圆M截得的弦长为4，求点C的坐标．