1 . 已知直线的方程为.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.

2 . 已知△ABC的三个顶点为．
(1)求AC边上的高BD所在直线的方程；
(2)求△ABC的外接圆的方程．

3 . 圆内有一点，为过点的弦.当弦被点平分时，则直线的方程为______.

4 . 已知抛物线过点，焦点为F．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求过点P且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

5 . 已知分别是双曲线的左，右焦点，过点作E的渐近线的垂线，垂足为P．点M在E的左支上，当轴时，，则E的渐近线方程为_________．

6 . 已知过的直线与圆：相交于不同两点，，且点，在轴下方，点.

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)证明：.

7 . 圆：，过点的直线与圆交于、两点，其中为圆心．
(1)若，求直线的方程；
(2)若的中点为，求的轨迹方程．

8 . 已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点.
(1)求直线的方程；
(2)直线恒过定点，求点到直线的距离.

9 . 如图，在宽为14的路边安装路灯，灯柱高为8，灯杆是半径为的圆的一段劣弧.路灯采用锥形灯罩，灯罩顶到路面的距离为10，到灯柱所在直线的距离为2.设为灯罩轴线与路面的交点，圆心在线段上.以为原点，以所在直线为轴建立平面直角坐标系.
   
(1)当点恰好为路面中点时，求此时圆的方程；
(2)记圆心在路面上的射影为，且在线段上，求的最大值.

10 . 已知双曲线的半焦距为，斜率为的直线过点，且与轴交于点，若点在的右支上，且是线段EM的中点，则的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．