1 . 已知圆与曲线有三个不同的交点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点是轴上的动点，，分别切圆于，两点.
①若，求及直线的方程；
②求证：直线恒过定点.

2 . 已知直线，圆.
（1）求证：直线过定点；
（2）当为何值时，直线被圆截得的弦最短.

3 . 已知直线l的方程为，
（1）若直线l的斜率是-1；求k的值；
（2）若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0；求k的值；
（3）求证：直线k恒过定点．

4 . 已知直线 ：
（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.
（2）为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围.
（3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.

5 . 已知动直线l：与圆C：．
（1）求证：无论m为何值，直线l总过定点A，并说明直线l与圆C总相交．
（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．

6 . 已知圆，直线，点在直线上，过点作圆的切线、，切点为、．
（1）若，求点坐标；
（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于、两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．

7 . 已知直线.
（1）证明：直线过定点；
（2）若直线与直线平行，求k的值并求此时两直线间的距离.