1 . 已知圆C:,直线:
(1)求证:直线过定点;
(2)判断该定点与圆的位置关系;
(3)当m为何值时,直线被圆C截得的弦最长.
(1)求证:直线过定点;
(2)判断该定点与圆的位置关系;
(3)当m为何值时,直线被圆C截得的弦最长.
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解题方法
2 . 已知圆,直线.
(1)证明:无论取何值,直线与圆恒相交.
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
(1)证明:无论取何值,直线与圆恒相交.
(2)求直线被圆截得的弦长最小时直线的方程.
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3 . 已知直线的方程为.
(1)若直线过原点,求实数 的值.
(2)求证:无论取何实数,直线恒过定点.
(3)若直线不经过第三象限,求实数的取值范围.
(1)若直线过原点,求实数 的值.
(2)求证:无论取何实数,直线恒过定点.
(3)若直线不经过第三象限,求实数的取值范围.
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4 . 已知直线:
(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程.
(1)求证:不论实数取何值,直线总经过一定点;
(2)若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小,求直线的方程.
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5 . 已知圆及直线:.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C总相交;
(2)求直线被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.
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2019-12-23更新
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1322次组卷
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11卷引用:广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)
6 . 已知直线,,是三条不同的直线,其中.
(1)求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标;
(2)若以,的交点为圆心,为半径的圆与直线相交于两点,求的最小值.
(1)求证:直线恒过定点,并求出该点的坐标;
(2)若以,的交点为圆心,为半径的圆与直线相交于两点,求的最小值.
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2019-07-18更新
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2349次组卷
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5卷引用:安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点;
(2)过点M(-1,-2)作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
(1)求证:不论m为何实数,直线恒过一定点;
(2)过点M(-1,-2)作一条直线,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线的方程.
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2019-04-17更新
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1154次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题1.4 两条直线的交点-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
8 . 已知直线:和圆:.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)试求当为何值时,直线被圆所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线是过点,且与直线平行的直线,求圆心在直线上,且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)试求当为何值时,直线被圆所截得的弦长最短;
(3)在(2)的前提下,直线是过点,且与直线平行的直线,求圆心在直线上,且与圆相外切的动圆中半径最小圆的标准方程.
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9 . 已知关于直线对称,且圆心在轴上.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知动点在直线上,过点引的两条切线、,切点分别为.
①记四边形的面积为,求的最小值;
②证明直线恒过定点.
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2019-05-12更新
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3821次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题云南省大理州大理市下关第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《圆与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
18-19高一·全国·课后作业
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10 . 已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围.
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围.
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2019-02-10更新
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480次组卷
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6卷引用:2.1.2 第3课时 一般式(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)
(已下线)2.1.2 第3课时 一般式(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)(已下线)专题9.1 直线与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.5 直线的方程(二)-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册) 1.3直线的方程(二)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题