1 . 已知圆，直线 .
（1）求直线所过定点A的坐标；
（2）求直线被圆C所截得的弦长最短时的值及最短弦长；
（3）已知点，在直线上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.

2 . 已知直线的方程为，点P的坐标为．
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）设点Q为直线上的动点，且，求的最大值，及取到最大值时m的值．

3 . 已知直线与圆.
（Ⅰ）求证：直线必过定点，并求该定点；
（Ⅱ）当圆截直线所得弦长最小时，求的值.

4 . 已知点在动直线上的射影为点，若点，那么的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线经过点.则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆和圆相交，则圆和圆的公共弦所在的直线恒过的定点为（       ）

A．(2，2)

B．(2，1)

C．(1，2)

D．(1，1)

7 . 下列说法中正确的有（       ）

A．直线恒过点

B．若平面，的法向量分别为，，则

C．已知，分别是椭圆的两个焦点，过点的直线与该椭圆交于A，B两点，则的周长为

D．已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为

8 . 已知直线，直线，若直线，与两坐标轴围成一个四边形，则当时，这个四边形面积的取值范围是___________.

9 . 已知P是抛物线C：的顶点，A，B是C上的两个动点，且．
（1）试判断直线是否经过某一个定点？若是，求这个定点的坐标；若不是，说明理由；
（2）设点M是的外接圆圆心，求点M的轨迹方程．

10 . 已知直线方程经过指数函数的定点，则的最小值______________.