1 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为．
(1)求点B，C的坐标；
(2)求的面积．

2 . 已知点在直线上的运动，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的三个顶点的坐标为、、，试求：
(1)边上的高所在的直线方程；
(2)的面积．

4 . 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A，在平台O的正东方向12km处设立观测点B，规定经过O、A、B三点的圆以及其内部区域为安全预警区．如图所示：以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系．

(1)试写出A，B的坐标，并求两个观测点A，B之间的距离；
(2)某日经观测发现，在该平台O正南10km C处，有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，请说明理由；如果进入，则它在安全警示区内会行驶多长时间？

5 . 已知抛物线，过定点的动直线与抛物线交于两点，是坐标平面内的动点，且的重心为坐标原点.若的最小值为1，则___________.

6 . 已知圆与圆有四条公共切线，则实数a的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，满足，则点到直线的距离的最大值为_______．

9 . 已知函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，则的外接圆E的方程是________．

10 . 已知、、三点，且，求的值．