1 . 已知在中，，，，动点M在内部且满足．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)求的最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点P到直线的距离与点P到点的距离之比为常数2.记P的轨迹为C，曲线C的上顶点为B.
(1)推导C的标准方程；
(2)过B的直线与C相交于另一点A.若面积为，求直线的方程.

3 . 已知，，若有且只有一组数对满足不等式
，则实数的取值集合为______.

4 . 已知点M是直线和（）的交点，，，且点M满足恒成立，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一条光线从射出与x轴相交于点，经x轴反射，交y轴于R，则光线从P到R所走的路程为__________．

6 . 已知点是椭圆上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为________.

7 . 已知分别为圆与圆上的动点，为轴上的动点，则的值可能是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

8 . 已知实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．108

D．117

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面上，我们把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，为该曲线的两个焦点．已知曲线是一条伯努利双纽线．
(1)求曲线的焦点的坐标；
(2)判断曲线上是否存在两个不同的点、（异于坐标原点），使得以为直径的圆过坐标原点．如果存在，求点、坐标；如果不存在，请说明理由．