1 . 已知点，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为__________.

2 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

4 . 已知点是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)，是曲线上的两个动点，为坐标原点，直线、的斜率分别为和，且，则的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)设为曲线上任意一点，延长至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两点，求面积的最大值．

5 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
(2)若的三个顶点的坐标分别为、、，则边上的中线所在直线的方程为；
(3)与两点、的连线的夹角为90°的动点的轨迹方程为．

6 . 已知两条直线，，求到这两条直线距离相等的所有的点组成的轨迹方程.

7 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）当或或点P在直线l上时，点P到直线的距离公式仍然适用.(        )
（2）当两直线平行时，一条直线上任一点到另一条直线的距离都相等.(        )
（3）在用两平行线间的距离公式时，两方程中x，y的系数对应成比例即可.(        )
（4）点到x轴的距离是 .(        )

8 . 已知光线经过点，经x轴上的反射照到y轴上，则光线照在y轴上的点的坐标为________．

9 . 如下图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，点是轴上一点，点，分别为直线和轴上的两个动点，当周长最小时，点，的坐标分别为（       ）
   

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）当点在直线上时，点到直线的距离公式不适用了．(      )
（2）点到直线的距离为．(      )
（3）直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．(      )
（4）点到与x轴平行的直线的距离．(      )