名校
解题方法
1 . 已知点
、
，直线
（其中
），点P在直线l上．
(1)若
是常数列，求
的最小值；
(2)若是等差数列，且
，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．
、，直线（其中），点P在直线l上． (1)若
是常数列，求的最小值；(2)若
是等差数列，且，求的最大值；(3)若
是等比数列，且，求的取值范围．
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2023-09-17更新
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411次组卷
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8卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 设
是
内的一点，且
，
，
，则
的最小值为_________ .
是内的一点，且，，，则的最小值为
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3 . 直线
与直线
交于点P，则点P到直线
（
）的最大距离为________
与直线交于点P，则点P到直线（）的最大距离为
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4 . 在平面直角坐标系
中，定义两点
、
之间的“直角距离”为：
，现有以下命题：
①若P、Q是x轴上的两点，则；
②已知
，
，则
为定值；
③原点O与直线
上任意一点P之间的直角距离
的最小值为
；
④若
表示P、Q两点间的距离，那么
．
其中真命题是__________ （写出所有真命题的序号）
中，定义两点、之间的“直角距离”为：，现有以下命题：①若P、Q是x轴上的两点，则
；②已知
，，则为定值；③原点O与直线
上任意一点P之间的直角距离的最小值为；④若
表示P、Q两点间的距离，那么．其中真命题是
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名校
解题方法
5 . 已知两条直线
，
(1)若直线
与两坐标轴分别交于
两点，又过定点
，当
为何值时， 
有最小值，并求此时的方程；
(2)若
，设
与两坐标轴围成一个四边形，求这个四边形面积
的最大值；
(3)设
，直线与
轴交于点
，的交点为，如图现因三角形
中的阴影部分受到损坏，经过点
的任意一条直线MN将损坏的部分去掉，其中直线
的斜率
，求保留部分三角形面积的取值范围．
，(1)若直线
与两坐标轴分别交于两点，又过定点，当为何值时， 有最小值，并求此时的方程；(2)若
，设与两坐标轴围成一个四边形，求这个四边形面积的最大值；(3)设
，直线与轴交于点，的交点为，如图现因三角形中的阴影部分受到损坏，经过点的任意一条直线MN将损坏的部分去掉，其中直线的斜率，求保留部分三角形面积的取值范围．
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2022-09-27更新
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529次组卷
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6卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题
上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)（已下线）专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
6 . 对于任意放置的椭圆，经过椭圆上的任意一点有且仅有一直线与该椭圆有一个交点，则称该直线为椭圆的切线.椭圆
绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的椭圆中最高点与原点的距离为_______ .
绕坐标原点逆时针旋转45°后得到的椭圆中最高点与原点的距离为
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名校
7 . 在平面直角坐标系中，已知两点
，
，则
的值是__________ .
，，则的值是
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2022-03-18更新
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281次组卷
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2卷引用：上海市川沙中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 一条直线被两条平行直线
和
所截，截得的线段长为
，且直线经过点
，求直线的方程.
和所截，截得的线段长为，且直线经过点，求直线的方程.
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9 . 已知点
，B是x轴的正半轴上一点，C是直线
上一点，则
周长的最小值为___________ .
，B是x轴的正半轴上一点，C是直线上一点，则周长的最小值为
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2022-01-16更新
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311次组卷
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4卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州2021~2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作
.
(1)求点
到线段l：
的距离；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；
(3)写出到两条线段､
距离相等的点的集合
，其中
，
，
，
，
，
.
.(1)求点
到线段l：的距离；(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积；(3)写出到两条线段
､距离相等的点的集合，其中，，，，，.
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2021-12-24更新
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586次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）附加篇：直线与方程（向量法）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
