1 . 已知平面向量，，常数.向量，且对任意，总有成立，则实数的取值范围是________.

3 . 已知函数，直线：，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则，之间的最短距离是__________.

4 . 关于直线，则下列说法正确的是（       ）

A．对任意，直线不过定点

B．平面内任给点，总存在，使得直线经过该点

C．当时，点到直线的距离最小值为

D．对任意，且有，则直线与的交点轨迹为一直线

5 . 已知圆的方程为，过点作圆的切线，切点为.
(1)若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的斜率；
(2)若点在直线上，请证明经过三点的圆经过定点，并求出所有定点的坐标.

6 . 已知点是曲线上的动点，则点到直线距离的取值范围是______．

7 . 已知两条直线和，有一动圆与及都相交，并且、被截在圆内的两条弦长分别是26和24，则动圆圆心的轨迹方程是__．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别是双曲线的左右顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点.

(1)求椭圆的方程.
(2)求面积的取值范围.
(3)设分别为的内切圆半径，求的最大值.

9 . 抛物线的焦点到直线的距离为__________.

10 . 设直线：，其中，，成等差数列.过原点作直线的垂线，垂足为，则到直线距离的最大值为________.