求点到直线的距离练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点

是曲线

上任意一点，则

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 862次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 2700次组卷 | 11卷引用：广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

3 . 已知直线l：

的图象与曲线C：

有且只有一个交点，则实数k的取值范围是_____________．

2023-12-22更新 | 224次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月第一次模拟数学试卷

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23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求直线交点坐标求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

4 . 已知斜率为

的直线l经过双曲线

的左焦点

且交双曲线的渐近线于

两点，交双曲线左支于点N，O为坐标原点，

为双曲线的右焦点，

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率	B．点到直线的距离是
C．若M是的中点，则	D．点N到两渐近线距离之积等于a

2023-12-08更新 | 297次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知

顶点

，边

上的高

所在直线方程为

，边

上的中线

所在的直线方程为

.
(1)求直线

的方程；
(2)求顶点

的坐标与

的面积.

2023-11-22更新 | 344次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离直线围成图形的面积问题

6 . 已知

的顶点坐标为

，

.
(1)求

边上的高

的长.
(2)求

的面积.

2023-11-04更新 | 149次组卷 | 6卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值

的点的轨迹是圆．”后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

，点

的轨迹为曲线

，下列结论正确的是（）

A．曲线

的方程为

B．直线

与曲线

有公共点

C．曲线

被

轴截得的弦长为

D．

面积的最大值为

2023-09-29更新 | 1176次组卷 | 8卷引用：广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

8 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1499次组卷 | 14卷引用：广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求到两点距离相等的直线方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知的三个顶点是，，．

(1)求

的面积S；
(2)若直线

过点C，且点A，B到直线

的距离相等，求直线

的方程．

2023-09-11更新 | 777次组卷 | 8卷引用：广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·重庆永川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标求点到直线的距离

名校

10 . 设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1526次组卷 | 13卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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