名校
解题方法
1 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点,
分别为双曲线的左、右焦点.
(1)求过点
的圆的方程;
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点
,求圆在点
处的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7638c88f01d609d79947033ed4ff36a2.png)
(1)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea98501007b43f9e3253d4ae91a1ae9.png)
(2)设(1)中的圆和双曲线在第一象限交于点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-02-18更新
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92次组卷
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2卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试(4月)数学试题
2 . 已知点
为坐标原点,
的直径为2,点
,点
是
:
上的动点,记线段
的中点
的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与
的位置关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求Γ的方程;
(2)判断Γ与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
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3 . 已知圆
经过
三点.
(1)求圆
的方程;
(2)已知斜率为
的直线
经过第三象限,且与圆
交于点
,求
的面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08615bf4c01a6335275a02c63743681.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)已知斜率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68d65ed39a9dfd09c5b907b5de6b144.png)
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2024-01-22更新
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222次组卷
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3卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
23-24高三上·湖北十堰·期末
4 . 已知点
,
,动点
在圆
:
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3738bb3fced399273145e04ec3955b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688e997d4de2710f59eb71ad10c83365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b7cdf28fc7d65cdd652fcac785dc2e.png)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.满足到直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-01-22更新
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449次组卷
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4卷引用:福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知复数
和
,对任意非零复数
有
.
(1)求
用
表示的关系式.
(2)将
作为点
的坐标,
作为点
的坐标,当点
在圆
(
是常数,
)上移动时,试求点
的轨迹方程,并指出轨迹是怎样的曲线.
(3)判断能否找到实数
,使点
的轨迹恰为圆
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9e4a7572ce9d7f8041b6ec5a3c3ade.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812da0515a6fb29bc7b116d8f483e936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c510fdc262e1a54d335ec47aa0405dfa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338ac887c017a2301ad38aeb3513705.png)
(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c248dc4ffb3949f334f9c9924d28558d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db088773b1037d3c7e14b9753009e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a4ee49a726bec4e668596c0507e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(3)判断能否找到实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5989af1feb3d069d4267ca3b04f2aad5.png)
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名校
6 . 已知圆
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
A.过点![]() ![]() ![]() |
B.过直线![]() ![]() |
C.圆O与圆![]() ![]() |
D.圆O上有2个点到直线![]() |
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2023-12-01更新
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714次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 设直线
与圆
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318666ca0ebed3cb0de261ee5351c1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
A.![]() ![]() |
B.若圆![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-18更新
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1363次组卷
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6卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷甘肃省武威市四校联考2024届高三上学期新高考备考模拟(开学考试)数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 已知实数a,b,c成公差非0的等差数列,在平面直角坐标系中,点P的坐标为
,点N的坐标为
.过点P作直线
的垂线,垂足为点M,则M,N间的距离的最大值与最小值的乘积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b85e56104dd18b4a0c78e05face504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be3ad3dd6803d92df6ff8a80cd35095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f6e1f67dc15c3cf135a78af95c70fe.png)
A.10 | B.![]() |
C.![]() | D.前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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395次组卷
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3卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
解题方法
9 . 已知直线
:
,
:
,圆C:
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6767830cc1811f0f4ea5a008fdc7e723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fb8b61d7fa8ecd5ea45762c7400e6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f9466becb52720088c569f7fe0c28b.png)
A.若![]() ![]() |
B.直线![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-06-03更新
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483次组卷
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5卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题(已下线)考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
10 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数
,若存在圆C,使得
的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称
是圆C的太极函数.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/3c4cc598-005f-40c4-89ff-ce2489abcf8b.png?resizew=151)
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②
是
的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,
是它的太极函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/3c4cc598-005f-40c4-89ff-ce2489abcf8b.png?resizew=151)
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0cca8445e91a886adf27e331ab4477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e717059f6e5395d9883195d3f85b0d92.png)
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1cf8cc0ca8fbbc8863fb416e25730f.png)
A.①④ | B.③④ | C.①③ | D.②③ |
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2023-03-07更新
|
474次组卷
|
2卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题