解题方法
1 . 已知点
，过点P向直线
：
和
：
作垂线，垂足分别为点M，N，则线段MN的长是（ ）
，过点P向直线：和：作垂线，垂足分别为点M，N，则线段MN的长是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 
､
是已知圆
的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得
，
.
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定
是否为一个常数？
(3)设
.试确定是否存在两个定点
､
，使
，
的斜率的乘积为一个常数？
､是已知圆的两条互相垂直的半径，延长至点P，延长至点Q.使得，.(1)若直线OP和OQ的斜率都存在，试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数？
(2)试确定
是否为一个常数？(3)设
.试确定是否存在两个定点､，使，的斜率的乘积为一个常数？
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解题方法
3 . 直角坐标系中，曲线
围成的图形的面积是___________ .
围成的图形的面积是
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4 . 已知点
在圆上，点
在曲线
上，则
的最小值为
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5 . 已知
，则满足条件
的点
所形成的区域的面积为___________ .
，则满足条件的点所形成的区域的面积为
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解题方法
6 . 点
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，则线段
的最大值为
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7 . 设集合
为平面坐标系
内的点集，若对于任意
，存在
，使得
，则称点集
满足性质.给出下列四个点集：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有满足性质的点集的序号是（ ）
为平面坐标系内的点集，若对于任意，存在，使得，则称点集满足性质.给出下列四个点集：①
；②
；③
；④
.其中所有满足性质
的点集的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．③④ |
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解题方法
8 . 过点
作圆
的弦，其中弦长为整数的条数为（ ）
作圆的弦，其中弦长为整数的条数为（ ）| A．36 | B．37 | C．72 | D．74 |
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2024-03-15更新
|
61次组卷
|
2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
9 . 已知实数
满足方程
，记
的最小值为
，则以
为圆心，为半径的圆的方程为_________ ．
满足方程，记的最小值为，则以为圆心，为半径的圆的方程为
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解题方法
10 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，求经过圆心
和切点
这三点的圆的方程及弦长
．
作圆的两条切线，切点分别为，求经过圆心和切点这三点的圆的方程及弦长．
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