1 . 判断正误（正确的打“正确”，错误的打“错误”）
（1）方程表示圆.(        )
（2）若圆的标准方程是，则圆心为，半径为m.(        )
（3）圆心是原点的圆的标准方程是.(        )
（4）已知，则以AB为直径的圆的方程为.(        )

2 . 判断下列命题正确的是（       ）

A．方程表示圆心为，半径为的圆

B．方程一定表示圆

C．若点在圆外，则

D．已知圆的方程为，过点作该圆的切线，只有两条

3 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

4 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）

   

5 . 街头有一片绿地，绿地如图所示（单位：），其中为圆弧，求此绿地面积（精确到）．
      

6 . 已知为坐标原点，，动点满足，记的轨迹为曲线，直线的方程为，交于两点、，则下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．的取值范围是

C．的最小值为8

D．可能是直角三角形

7 . 设曲线的方程为，下列选项中正确的有（       ）

A．由曲线围成的封闭图形的面积为

B．满足曲线的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个

C．若，是曲线上的任意两点，则，两点间的距离最大值为

D．若是曲线上的任意一点，直线l：，则点到直线的距离最大值为

8 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．直线的斜率范围为

D．以线段为直径的圆与圆的公共弦方程为

9 . 过圆锥曲线的焦点且与焦点所在的对称轴垂直的弦被称为该圆锥曲线的通径，清代数学家明安图在《割圆密率捷法》中，也称圆的直径为通径.已知圆的一条通径与抛物线的通径恰好构成一个正方形的一组邻边，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

10 . 如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为.
   
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到）