1 . 已知圆关于轴对称，且与直线：相交于、两个不同的点，过、分别作直线的垂线与轴交于，，且梯形的中位线长与面积分别为，15．
(1)求的值；
(2)求圆的标准方程．

2 . 设抛物线与两坐标轴的交点分别记为M，N，G，曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过作直线l与圆C相交于A，B两点，
（i）用坐标法证明：是定值.
（ii）设，求的最大值.

3 . 一条直线经过点，被圆截得的弦长等于8，这条直线的方程为（    ）

A．或

B．或

C．

D．或

4 . 在平面直角坐标系中，圆（为实数），点，点为圆上的动点，则（       ）

A．若，过点可以作圆的两条切线

B．当时，圆与圆的公共弦长为

C．圆上始终存在两点与点的距离为1，则的取值范围为

D．的取值范围为

5 . 已知直线，一束光线从原点射出，经反射．
(1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）；
(2)若反射光线平分，求入射光线对应的直线方程．

6 . 已知点，且．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)判断点P的轨迹是否为圆，若是，求出圆心坐标及半径；若不是，请说明理由．

7 . 单位圆：______；其方程为：______.
注意：（1）圆的基本要素为______和______.（2）确定圆的标准方程需要______个独立条件.

8 . 圆的定义：到定点的距离等于______的动点的轨迹为圆.该定点称为圆的______，定长为圆的______.

9 . 点和圆的位置关系：______、______、______.
（代数法）点与圆的关系的判断：
（1）若，则点在______.
（2）若，则点在______.
（3）若，则点在______.

10 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
(2)若的三个顶点的坐标分别为、、，则边上的中线所在直线的方程为；
(3)与两点、的连线的夹角为90°的动点的轨迹方程为．