1 . 关于圆有四个命题：①点在圆内；②点在圆上；③圆心为；④圆的半径为3.若只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 如图所示，、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.

(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.

3 . 已知两定点、，动点P满足条件___，求动点P的轨迹方程．请从下列条件中任选一个补充到横线上，并在此条件下完成题目．
条件①：直线PM与直线PN垂直；
条件②：点P到M、N两点距离平方之和为20；
条件③：直线PM与直线PN斜率之积为4．
（注：如果选择的条件不符合要求，计0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分）

4 . 如图，设直线l为公海与领海的分界线，一巡逻艇在A处发现了海面B处有一艘走私船，A与公海相距20海里.走私船可能向任一方向逃窜，若它进入公海则逃脱成功.假设走私船和巡逻艇都是沿直线航行，巡逻艇的航速是走私船航速的倍.

(1)当，，时，走私船能被截获的点在一个圆上，求这个圆的标准方程；
(2)可知非截获区域是一个圆的内部，如果此圆和分界线l没有公共点，则巡逻艇可以成功截获走私船.已知B在A的北偏东，相距海里处，为了成功截获走私船，求的最小整数值.

5 . 已知圆经过点，且______.
(1)求圆的方程；
(2)求以点为中点的弦所在直线的方程.
从以下两个条件中任选一个，补充在上面横线中，并解答上面的问题.
①圆经过；②圆心在直线上；

6 . 已知点，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，过曲线与轴的负半轴的交点作两条直线分别交曲线于点（异于），且直线，的斜率之积为.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线过定点.

7 . 椭圆的弦满足，记坐标原点在的射影为，则到直线的距离为1的点的个数为__________.

8 . 已知的内角平分线与轴相交于点．
(1)求的外接圆的方程；
(2)求点的坐标；
(3)若为的外接圆劣弧上一动点，的内角平分线与直线相交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，判断点与经过三点的圆的位置关系，并说明理由．

9 . 已知曲线上的点满足.
(1)化简曲线的方程；
(2)已知点，点，过点的直线（斜率存在）与椭圆交于不同的两点，直线与轴的交点分别为，证明：三点在同一圆上.

10 . 下列结论中，不正确的是（       ）

A．若直线的斜率越大，则其倾斜角越大

B．若圆与圆没有公共点，则两圆外离

C．直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线

D．将已知三点的坐标代入圆的一般式方程，所得三元一次方程组必有唯一一组解