名校
解题方法
1 . 已知圆C经过两点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求圆C的方程;
(2)过点
作直线l与圆C交于M,N两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cea6f63894aba70f5c4cfa7740eca6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24759fb552ac9a791e0de5d5a034394e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8bf4c5441af2933c5bd4422b3dfad28.png)
(1)求圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e262b7599fda82ae392ac10df97feff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9602114f45bdcb304e02710ae7bc0e08.png)
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2024-01-23更新
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409次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市江宁区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)高二数学开学摸底考01(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
.
(1)直线
截圆
的弦长为
,求
的值.
(2)记圆
与
、
轴的正半轴分别交于
两点,动点
满足
,问:动点
的轨迹与圆
是否有两个公共点?若有,求出公共弦长;若没有,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac9d41ea9d8ded52c11fad476725068.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efd0f6553c44ecf94f600c18b21477f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-01-22更新
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437次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
,点P为直线
上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为
,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点
,直线
与圆O的另一个交点分别为
,求证:直线
经过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
(1)若从P到圆O的切线长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e44e2b3635b65b4cbea0040b4151ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
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2024-01-14更新
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166次组卷
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21卷引用:2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 与圆有关的对称问题、最值问题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(普通班)试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系(第一课时)江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 微专题集训二 圆的综合问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 直线和圆单元检测B卷(综合篇)福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第09讲 直线与圆的位置关系(4大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
4 . 已知直线
:
和圆
:
.
(1)判断直线
和圆
的位置关系,并求圆
上任意一点
到直线
的最大距离;
(2)过直线
上的点
作圆
的切线
,切点为
,求证:经过
,
,
三点的圆与圆
的公共弦必过定点,并求出该定点的坐标.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6980c1b60505861f5dda0faaecbd78d8.png)
(1)判断直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)过直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2024-01-12更新
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207次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . (1)求直线
被圆
截得的弦长.
(2)求过原点且与圆
相切的直线的方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b818e1793be8d9213e903e5224987a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c69b6098aad9ab2bfea8089d7377b.png)
(2)求过原点且与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79d792674597a06e96c8a748654e80d.png)
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2024-01-10更新
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379次组卷
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2卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
6 . 已知圆
内有一点
, 过
的直线交圆
于
、
两点.
(1)当
为弦
的中点时, 求直线
的方程;
(2)若圆
与圆
相交于
、
两点, 求直线
的方程及
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/393a0e30b023f2a20d366eef481b5eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e69a73cedc514e44f40c8b6cd40110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcf431fad1fd535fc09b3a9895d89d4.png)
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2024-01-09更新
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270次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
7 . 已知圆C:
,直线
:
.
(1)求证:直线
恒过定点;
(2)设直线
交圆C于A,B两点,求弦长
的最值及相应
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc2b99ca733bb0ff5d0156ffac4e7ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695a98262ce07847698bbf60e05d434d.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-08更新
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692次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
8 . 已知圆
的圆心在直线
上,且与直线
相切于点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fe7f39d78eb9a871b1d3b62d1960a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847fea08d7cb36942bd5028b2cb7707e.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a149da548c87b345e0672cd47c8a02bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2024-01-05更新
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1123次组卷
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3卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 (已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
名校
解题方法
9 . 已知点
在圆
上.
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)过点
,斜率为
的直线
与圆
相交于
两点,求弦
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eacd38727f29b2c2c68ee309080fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c975573af5552d3c86665fc2e2a9ee.png)
(1)求该圆的圆心坐标及半径长;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bdcfc71b422a73d7110b17e57c0e161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354c3a283b2b21cc8ac33995aac20a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2024-01-03更新
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736次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过点
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于
,且
.
(1)若过
、
、
三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(2)设
.过椭圆
右焦点
且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
、
两点,点
是点
关于
轴的对称点,在
轴上是否存在一个定点
,使得
、
、
三点共线?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2e31f17d3eae2f76500ee2e8f955865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c09615735d331befd07664aa47cb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3656055f5256cd06e636ea96e9f89c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e887f510c84ad9b5035cdff731ae3499.png)
(1)若过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5676511d3cf5530ac2f19f9a953adad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)设
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2024-01-02更新
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687次组卷
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5卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)黄金卷06