名校
1 . 已知圆
与两坐标轴相切，圆心在第一象限．
(1)若圆
也与两坐标轴相切，且两圆都过点
，求两圆的圆心距
；
(2)设点
在直线
上运动，点D为圆上一点，且
．
①求圆的方程：
②过点P作圆的两条切线PA，PB，设切线PA与PB斜率分别为
，
，且
时，求点P的坐标．
与两坐标轴相切，圆心在第一象限．(1)若圆
也与两坐标轴相切，且两圆都过点，求两圆的圆心距；(2)设点
在直线上运动，点D为圆上一点，且．①求圆
的方程：②过点P作圆
的两条切线PA，PB，设切线PA与PB斜率分别为，，且时，求点P的坐标．
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名校
2 . 在平面直角坐标系
中，圆C的半径
，圆心是直线
：
与
：
的交点C.
(1)求圆C的方程；
(2)判断直线
：
与圆C的位置关系，如果相交，设交点为A，B，并求弦长
的大小.
中，圆C的半径，圆心是直线：与：的交点C.(1)求圆C的方程；
(2)判断直线
：与圆C的位置关系，如果相交，设交点为A，B，并求弦长的大小.
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2023-11-13更新
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163次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆
的圆心在直线
：
上，并且经过点
和点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
：
上存在点
，过点作圆的两条切线，切点分别为
，
，且
，求实数
的取值范围．
的圆心在直线：上，并且经过点和点．(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
：上存在点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，且，求实数的取值范围．
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2023-11-13更新
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526次组卷
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4卷引用：江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
4 . 已知过点
的直线交
于
两点，
，直线
交直线
于点
，且
.记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设
与交于点
，若
，求.
的直线交于两点，，直线交直线于点，且.记点的轨迹为. (1)求
的方程；(2)设
与交于点，若，求.
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2023-11-11更新
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383次组卷
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2卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知曲线上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆
过，，三点，证明：圆恒过定点.
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
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2023-11-10更新
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460次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆经过
三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点，
，求直线的方程．
经过三点．(1)求圆
的一般方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
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2023-11-09更新
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806次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中，过点
且互相垂直的两条直线分别与圆
交于点，与圆
交于点
，
的中点为
.
(1)当点到直线
距离最大时，求
的面积；
(2)设的面积为
，求
的取值范围.
中，过点且互相垂直的两条直线分别与圆交于点，与圆交于点，的中点为. (1)当点
到直线距离最大时，求的面积；(2)设
的面积为，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，点
，动直线过定点
．
(1)若直线与圆相切，求直线的方程；
(2)若直线与圆相交于
两点，则
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，点，动直线过定点．(1)若直线
与圆相切，求直线的方程；(2)若直线
与圆相交于两点，则是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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9 . 已知圆
：
，直线：
与圆相交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过圆上一点
的直线与曲线恰有一个公共点
，求的取值范围.
：，直线：与圆相交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过圆
上一点的直线与曲线恰有一个公共点，求的取值范围.
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2023-10-15更新
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339次组卷
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5卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知圆经过
，
两点，且圆的圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相交于，两点，为坐标原点，求
.
经过，两点，且圆的圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
与圆相交于，两点，为坐标原点，求.
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2023-10-15更新
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1023次组卷
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6卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
