1 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

2 . 两圆和恰有三条公切线，若且，则的最小值为

A．1

B．3

C．

D．

3 . 已知动圆： (是正常数，，是参数)，则圆心的轨迹是

A．直线

B．圆

C．椭圆

D．抛物线的一部分

4 . 一动圆与两圆⊙M：x²＋y²＝1和⊙N：x²＋y²－8x＋12＝0都外切，则动圆圆心的轨迹为___________

5 . 在坐标平面内，与点A(1,3)的距离为，且与点B(3,1)的距离为的直线共有__________条

6 . 与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为________________．

7 . 在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．