名校
解题方法
1 . 有关圆
与圆
的下列哪些结论是正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3cffcca7f4d0912701679a6ad5b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e34b5f4bb0cd0be5f103696ef1c7793.png)
A.圆![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.两圆外切 |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-10-14更新
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998次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中,已知圆
:
,过点
的动直线
与圆
交于点
,
,若
的面积最大值为
,则
的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7975636f6315bacd0246474a3a389ddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2264aa0d66a9542095586afb611c048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
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3 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,以原点
为圆心的圆截直线
所得线段的长度为
.
(1)求圆
的方程;
(2)在直线
上是否存在异于
的定点
,使得对圆
上任意一点
,都有
为常数
?若存在,求出点
的坐标及
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc9aa334c8a364cbc597127d60b2b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91968a541b2365e27da6058ac8cebd6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)在直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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名校
4 . ①圆心
在直线
:
上,圆
过点
;②圆
过直线
:
和圆
的交点:在①②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中进行求解.
已知圆
经过点
,且________.
(1)求圆
的标准方程;
(2)已知点
,求过点
的圆
的切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2297db3c14c256b9691fbb8e5bba978.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabe31fc4c6aaf990e733574bfb5e30a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
已知圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab47bf43b2c5d6395129b80ddfbb1b24.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ed90ebf0061c8a79beed307fc1719a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-10-08更新
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950次组卷
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8卷引用:宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
名校
解题方法
5 . 设抛物线
与两坐标轴的交点分别记为M,N,G,曲线C是经过这三点的圆.
(1)求圆C的方程.
(2)过
作直线l与圆C相交于A,B两点,
(i)用坐标法证明:
是定值.
(ii)设
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e6893063df9d4188f3b7002664097d.png)
(1)求圆C的方程.
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cc0f9aa168e43cc5759f017d69b498.png)
(i)用坐标法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
(ii)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be14af6ba191f83c422bd408900882b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2397b6e8a1a21509f164d7b4b3382821.png)
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2023-10-08更新
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569次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . 已知圆
过点
,
,且圆心在直线
上.
(1)求圆
的方程;
(2)设点
在圆上运动,点
,记
为过
,
两点的弦的中点,求
的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线
与直线
交于点
,证明:
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0778813665f307942db9769077032f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d31cd03879d5c69ff11d0923f1ee82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3435d19184af11a82eb5562fbbf7052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)在(2)的条件下,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33400b08941f4f9c0ed12b0e0cdff822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2023-10-01更新
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1188次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试(10月)数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 已知,
是圆
:
上的两个不同的点,若
,则
的取值范围为
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2023-09-19更新
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1990次组卷
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13卷引用:高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 如图,在平面直角坐标系
中,设点
是椭圆C:
上一点,从原点O向圆
作两条切线,分别与椭圆C交于点
,直线
的斜率分别记为
.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若
,求证:
;
(3)在(2)的情况下,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3511cdc6a9b56bc1d9415d3d94ef0f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c82e7d9f4f7ace849e09e9adcb786b7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa54ba0aa96669daecc73a989564b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139c0ae68e597571ba72ef727fa9222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/4fdf9b6d-92b4-49d3-b836-b0d4099c6197.png?resizew=204)
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd888753c14efc5aa0f00dfdadbabbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac9ba606fb477550aa62db7bfa0ac4.png)
(3)在(2)的情况下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
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2023-09-12更新
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988次组卷
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6卷引用:山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C:
的左、右焦点分别为
、
,以
为圆心的圆与x轴交于
,B两点,与y轴正半轴交于点A,线段
与C交于点M.若
与C的焦距的比值为
,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c2f99ac2b6bc91b983628b68a5cd0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0464be7874ebe7a88b7ac2c7e9f305.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1002次组卷
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10卷引用:高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线
上.
(1)设直线l:
与圆M交于C,D两点,且
,求圆M的方程;
(2)设直线
与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线
上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa03f3a9eae151017432bff38f714644.png)
(1)设直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821f2e4f51185f30a3939bcc42095338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb7a4fc7876d0fd3fe802c941faa5dc.png)
(2)设直线
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2023-08-17更新
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805次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)