1 . 设曲线C的方程为x²＋y²＝2|x|－2|y|，则（       ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．曲线C围成图形的面积为

C．曲线C的周长为

D．曲线上任意两点间距离的最大值为4

2 . 已知圆C的圆心在第一象限内，圆C关于直线对称，与x轴相切，被直线截得的弦长为．若点P在直线上运动，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B点．
(1)求四边形面积的最小值：
(2)求直线过定点的坐标．

3 . 已知圆的圆心在轴上，且圆经过点、．
(1)求圆的方程；
(2)已知点为圆与轴正半轴的交点，直线交圆于、两点（点、异于点），若直线、的斜率之积为，直线是否过定点?如果过定点，请求出过定点坐标；如果不过，请说明理由．

4 . 已知抛物线C：，圆M：，圆M上的点到抛物线上的点距离最小值为．
(1)求圆M的方程；
(2)设P为上一点，P的纵坐标不等于．过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，求证：为定值．

5 . 在平面直角坐标系中，圆为过点的圆．
(1)求圆的标准方程：
(2)过点作直线，交圆于两点，不在轴上．
①过点作与直线垂直的直线，交圆于两点，记四边形的面积为，求的取值范围：
②设直线相交于点，试讨论点是否在定直线上，若是，求出该直线方程：若不是，说明理由．

6 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点，圆．
(1)求圆的标准方程．
(2)若圆上两动点，与坐标原点所成角，求线段中点的轨迹方程；
(3)已知，圆与轴相交于两点两点（点在点的右侧）．过点任作一条倾斜角不为0的直线与圆相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数值，若不存在，请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为____________.

9 . 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心的圆截直线所得线段的长度为．
(1)求圆的方程；
(2)在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．

10 . ①圆心在直线：上，圆过点；②圆过直线：和圆的交点：在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解．
已知圆经过点，且________．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，求过点的圆的切线方程．