1 . 已知点、，直线：与：交于点M，则的最大值为______．

2 . 若圆：与圆：外切，则的最大值为______．

3 . 直线被圆截得的弦长为__________.

4 . 已知圆的一条直径的两个端点坐标分别为，，则圆的方程是________.

5 . 圆与圆的公共弦的长为_____________．

6 . 已知、，则以为直径的圆的标准方程为__________.

7 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

8 . 已知圆．则圆的圆心坐标为___；若圆与圆内切，则___．

9 . 已知圆，圆的弦被点平分，则弦所在的直线方程是______．

10 . 以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为__________.