圆的几何性质练习题及答案-湖南高中数学高一-组卷网

15-16高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆：，圆：，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（）

A．

B．9

C．7

D．

2023-11-20更新 | 275次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围定点到圆上点的最值（范围）求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 已知复数满足，则的取值范围是__________．

2023-06-26更新 | 777次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3580次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·湖南永州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量模的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知平面向量

满足

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-30更新 | 1693次组卷 | 6卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

5 . 若直线

与直线

交于点

，则

到坐标原点距离的最大值为______．

2021-09-13更新 | 1706次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

是平面上夹角为

的两个单位向量，

在该平面上，且

，则下列结论中正确的有（）

A．	B．
C．的最大值为	D．设，则

2021-08-12更新 | 1026次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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17-18高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值圆的对称性的应用

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 若直线

平分圆

，则

的最小值是（）.

A．1

B．5

C．

D．

2020-10-21更新 | 272次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市华容县2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 已知点

，

，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．4

D．

2020-08-06更新 | 631次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

9 . 圆

被直线

截得的弦长的最小值为（）

A．1

B．2

C．

D．

2020-08-05更新 | 1261次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题

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19-20高一下·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 设直线

的方程为

.
（1）若直线

在两坐标轴上的截距相等，求

的方程；
（2）

为何值时，直线

被圆

截得的弦长最短，并求最短弦长.

2020-07-29更新 | 194次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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