1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是.
(1)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)是圆上的动点，求点到直线的距离的最大值.

2 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点，且以MN为直径的圆过点，
①试证明直线过一定点，并求出此定点；
②从点作垂足为，点写出的最小值（结论不要求证明）.

3 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆，设为圆上任意一点，求到直线的距离的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且，于点D，，求DQ的最大值．

5 . 已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动.
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)已知点为（1）所求轨迹上任意一点，求的最大值.

6 . 在长方体中，，，M为棱的中点，动点P在面上运动，且满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点P在长方形内的轨迹长度；
(3)求线段长度的最大值．

7 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

8 . 已知圆和直线.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求的最小值.

9 . 已知为圆C：上任意一点，且点．
（1）求的最大值和最小值．
（2）求的最大值和最小值．
（3）求的最大值和最小值．

10 . 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若P是直线上的动点，Q是圆C上的动点，定点，求的最大值．