圆的几何性质多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 2974次组卷 | 7卷引用：模块一专题12 直线和圆的方程

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2561次组卷 | 11卷引用：考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

3 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2431次组卷 | 12卷引用：2.2 直线与圆的位置关系（4）

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2023·河北保定·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

，圆

的圆心坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．直线

恒过点

B．

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．当

时，圆

上存在无数对点关于直线

对称

2023-09-30更新 | 2440次组卷 | 9卷引用：考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2427次组卷 | 12卷引用：模块一情境6 以解析几何为背景

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2023·广东肇庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

可能相离

C．圆

被

轴截得的弦长为

D．圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为

2023-01-10更新 | 2217次组卷 | 7卷引用：专题09 平面解析几何

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2084次组卷 | 8卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

8 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3598次组卷 | 12卷引用：数学（新高考Ⅰ卷A卷）

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

9 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

（其中

），点

在椭圆

上，点

是圆

上任意一点，

的最小值为2，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的焦距为2

B．过

作圆

切线的斜率为

C．若

、

为椭圆

上关于原点对称且异于顶点和点

的两点，则直线

与

的斜率之积为

D．

的最小值为

2023-03-31更新 | 1739次组卷 | 3卷引用：专题18平面解析几何（多选题）

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1578次组卷 | 5卷引用：专题12 椭圆-2

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