圆的几何性质练习题及答案-2023年焦作高中数学-组卷网

23-24高二上·河南焦作·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知直线

，

，设两直线分别过定点

，

，直线

和直线

的交点为

，

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点，直线过定点

B．

C．

的最小值为7

D．若

，

则恒满足

2024-04-04更新 | 127次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六圆的对称性的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 记椭圆

：

与圆

：

的公共点为

，

，其中

在

的左侧，

是圆

上异于

，

的点，连接

交

于

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-27更新 | 730次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2023·福建莆田·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过已知三点的圆的标准方程圆的对称性的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，B关于直线

的对称点为

．若过A，

，F三点的圆的半径为a，则C的离心率为_______．

2023-03-07更新 | 755次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

，圆

，则以下命题正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．直线l与圆C恒相交
C．圆C被x轴截得的弦长为	D．圆C被直线l截得的弦最短时，

2023-01-15更新 | 430次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知圆

及点

，设

分别是直线

和圆

上的动点，则

的最小值为__________.

2022-12-18更新 | 1043次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知复数z满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．2

D．

2022-11-15更新 | 393次组卷 | 2卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

：

和圆

：

相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为，半径为1	B．直线AB的方程为
C．线段AB的长为	D．取圆M上的点，则的最大值为6

2022-03-20更新 | 223次组卷 | 3卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学

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21-22高二上·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

8 . 已知直线

与圆

，则下列说法中正确的是（）

A．直线

与圆

一定相交

B．若

，则直线

与圆

相切

C．当

时，直线

被圆

截得的弦最长

D．圆心

到直线

的距离的最大值为

2021-11-19更新 | 662次组卷 | 4卷引用：河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·辽宁铁岭·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

9 . 已知圆

：

与圆

：

相交.
（1）求交点所在直线方程；
（2）若点P是圆C：

上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值.

2021-10-27更新 | 498次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

10 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是________．

2020-01-21更新 | 760次组卷 | 8卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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