2 . 已知圆M的圆心在直线上，且圆心在第一象限，半径为3，圆M被直线截得的弦长为4.
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线上的动点，证明：以MP为直径的圆必过定点，并求所有定点的坐标.

3 . 已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为2，且被直线截得的弦长为.
(1)求圆C的方程；
(2)设P是直线上的动点，过点P作圆C的切线PA，切点为A，证明：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.

4 . 已知圆与直线相切．

(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明：直线AB恒过定点．

5 . 已知圆C：关于直线对称，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②求证：直线AB恒过定点．

6 . 已知圆O的方程为且与圆O相切．
(1)求直线的方程；
(2)设圆O与x轴交与P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为，直线PM交直线于点，直线QM交直线于点求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．

7 . 已知圆C的圆心在直线上，且过A（6，0）和B（1，5）两点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点：
①求弦MN中点Q的轨迹方程；
②求证为定值.

8 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程（含表示）；
(2)求证：的面积为定值；
(3)设直线与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.

9 . 已知圆，
(1)判断两圆的位置关系，并求它们的公切线之长；
(2)若动直线与圆交于，，且线段的长度为，求证：存在一个定圆，直线总与之相切.