名校
解题方法
1 . 已知圆
过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
，点
在圆上运动，证明：
为定值．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆
的标准方程；(2)若
，点在圆上运动，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2023-03-11更新
|
359次组卷
|
6卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，圆
与
轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点
和点
.且
，证明：点在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.(1)求抛物线
和圆的方程；(2)设
为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
4968次组卷
|
13卷引用：广东省广州市2023届高三一模数学试题
广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题 （已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）模块十二 解析几何-2广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-2福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知点A为双曲线
的右顶点，
在双曲线
上，
，
的内切圆为
．
(1)求曲线和的方程；
(2)已知
，过D作的两条切线分别交于
，
两点，证明：直线
与相切．
的右顶点，在双曲线上，，的内切圆为．(1)求曲线
和的方程；(2)已知
，过D作的两条切线分别交于，两点，证明：直线与相切．
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
779次组卷
|
3卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
名校
4 . 已知圆C的圆心在直线
上，且过A（6，0）和B（1，5）两点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点：
①求弦MN中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
上，且过A（6，0）和B（1，5）两点.(1)求圆C的标准方程；
(2)过点P（0，1）的直线l与圆C交于M，N两点：
①求弦MN中点Q的轨迹方程；
②求证
为定值.
您最近一年使用：0次
5 . 已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．
您最近一年使用：0次
2022-07-24更新
|
1359次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；
(2)求证：
的面积为定值；
(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若
，求圆C的标准方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O､B，其中O为坐标原点.(1)试写出圆C的标准方程（含
表示）；(2)求证：
的面积为定值；(3)设直线
与圆C交于M，N两点，若，求圆C的标准方程.
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
1473次组卷
|
10卷引用：四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题
四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.4直线与圆的位置关系内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.1 圆黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 （已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（1）（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）
名校
解题方法
7 . 已知点
关于直线
的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且
．
(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
关于直线的对称点为Q，以Q为圆心的圆与直线相交于A，B两点，且．(1)求圆Q的方程；
(2)过坐标原点O任作一直线交圆Q于C，D两点，求证：
为定值．
您最近一年使用：0次
2022-02-13更新
|
652次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
您最近一年使用：0次
2021-10-16更新
|
5300次组卷
|
34卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
9 . 已知直线l：
与直线l′：
相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足kMP＋kMQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．
您最近一年使用：0次
2021-08-28更新
|
1068次组卷
|
5卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知焦点为F的抛物线经过圆
的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且
．
（1）分别求p与r的值；
（2）直线交C于A，B两点，点G与点A关于x轴对称，直线
分别与直线
交于点M，N（O为坐标原点），求证：
．
经过圆的圆心，点E是抛物线C与圆D在第一象限的一个公共点，且．（1）分别求p与r的值；
（2）直线
交C于A，B两点，点G与点A关于x轴对称，直线分别与直线交于点M，N（O为坐标原点），求证：．
您最近一年使用：0次
2021-07-12更新
|
1600次组卷
|
6卷引用：广东省2021届高三下学期4月联考数学试题
广东省2021届高三下学期4月联考数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
