1 . 已知圆过，，三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点在圆上运动，求的最大值.

2 . 已知圆与圆的相交于两点.
(1)求线段的长度；
(2)若圆经过圆与圆的交点，且圆心在直线上，求圆的方程.

3 . 已知的顶点为.
(1)求边上高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的标准方程.

4 . 已知圆心为C的圆经过，两点，且圆心在直线：上，
(1)求圆C的方程
(2)在直线：上是否存在一点Q，过点Q向圆C引两切线，切点为E，F，使为正三角形，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由.

5 . 已知圆经过，两点，且与轴的正半轴相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与圆交于，求．

6 . 已知圆C过点，，.求圆C的标准方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

9 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：
①圆经过点；②圆心在直线上；
③圆与直线相切；
已知圆经过点，且__________
(1)求圆的方程；
(2)已知点，问在圆上是否存在点，使得？若存在，求出点的个数；若不存在，说明理由．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个：
①过点；
②圆E恒被直线平分；
③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相切，求直线l方程.