1 . 焦距为2c的椭圆（a＞b＞0）满足a、b、c成等差数列，称Γ为“等差椭圆”．
(1)求Γ的离心率；
(2)过作直线l与Γ有且只有一个公共点，求此直线的斜率k的值；
(3)设点A为椭圆的右顶点，P为椭圆上异于A点的任一点，Q为P关于原点O的对称点（Q也异于A），直线AP、AQ分别与y轴交于M、N两点，判断以线段MN为直径的圆是否过定点？说明理由．

2 . 某海面上有三个小岛(面积大小忽略不计)，岛在岛的北偏东45°方向处，岛在岛的正东方向处．以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示．

(1)试写出的坐标，并求两岛之间的距离；
(2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船在岛的南偏西30°方向距岛处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？

3 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

4 . 过点M（-1，1），且圆心与已知圆相同的圆的一般方程为______．

5 . 已知平面直角坐标系中的点、、，．记为外接圆的面积，则________．

6 . 圆心在直线上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为___________.

9 . 求经过两圆与的两个交点且半径最小的圆的方程.

10 . （1）求以线段为直径的圆，其中，；
（2）求过点，，的圆的方程.