1 . 已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为．
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值．

2 . 已知圆和抛物线，请问与可以取怎样的值使圆与抛物线只有一个公共点，要求写出的三个不同的值，其中一个值，另两个值都小于0．

3 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

4 . 已知圆C：关于直线x＋2y－4＝0对称，且圆心在y轴上，求圆C的标准方程．

5 . 已知椭圆的一个焦点为，离心率为，点P为圆上任意一点，为坐标原点．
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q，求的取值范围；
(2)设直线l经过点P，且与椭圆C相切，与圆M相交于另一点A，点A关于原点的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．

6 . 在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若､､分别是圆，，轴上的动点，求的最小值.

7 . 已知，求的最大值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线：．以原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）曲线与交于，，，四点，求以，，，为顶点的四边形的面积．

10 . 在以O为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于0．
（1）求的坐标；
（2）求圆关于直线对称的圆的方程．