1 . 已知圆，点．P是圆C上的任意一点．

(1)求圆C的圆心坐标与半径大小；
(2)求的最大值与最小值．

2 . 已知椭圆C：上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)动直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过点（Q与A，B不重合），证明：动直线l过定点，并求出该定点坐标.

3 . 已知为圆上任意一点，且．
(1)求的最大值和最小值；
(2)若，求的最大值和最小值；
(3)若，求的最大值和最小值．

4 . 已知圆 ，点是坐标原点，是圆上一动点.
(1)求线段 的中点的轨迹方程;
(2)设 是 (1) 中轨迹上一点，求的最大值和最小值.

5 . 已知实数满足方程.
(1)求 的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值．

6 . 已知圆C：，直线l：．
(1)求证：直线l与圆C恒相交；
(2)当时，过圆C上点作圆的切线交直线l于点P，Q为圆C上的动点，求的取值范围．

7 . 在中．所对的边分别为a，b，c．且，，P为的内切圆上的动点．求点P到顶点A，B，C的距离的平方和的最大值与最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，，为原点，以为直径作圆．
(1)求圆的方程；
(2)设是圆上的动点，求的最大值和最小值．

9 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

10 . 已知圆，过点引圆的切线，切线长为3.
(1)求的值；
(2)若点是圆上一动点，点是曲线上一动点，求的最小值.