解题方法
1 . 已知直线
经过点
，圆
：
．
(1)若
为圆上任意一点，求
的最大值和最小值；
(2)若直线与圆相交于
，
两点，且
的面积为
，求直线的方程．
经过点，圆：．(1)若
为圆上任意一点，求的最大值和最小值；(2)若直线
与圆相交于，两点，且的面积为，求直线的方程．
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2 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线
上，点
在圆上，点
在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点
在圆上，求
的最大值与最小值.
的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.(1)求圆
的圆心坐标；(2)若点
在圆上，求的最大值与最小值.
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2023-12-20更新
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165次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023高二上·全国·专题练习
3 . 已知实数x，y满足方程
，求
的最大值和最小值．
，求的最大值和最小值．
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解题方法
4 . 为了保护河上古桥
，规划建一座新桥
，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸
垂直，保护区的边界为圆心
在线段上，并与相切的圆，且古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不小于
.经测量点位于点正北方向
处，点位于正东方向
处（
为河岸），
.
(1)求新桥的长；
(2)当
多长时，圆形保护区面积最大.
，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.(1)求新桥
的长；(2)当
多长时，圆形保护区面积最大.
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点到准线间的距离为2，且点
抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，
于点D，
，求DQ的最大值．
的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，于点D，，求DQ的最大值．
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解题方法
6 . 已知经过点
的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．
(1)求圆C的方程；
(2)若
，
，点M在圆C上，求
的取值范围．
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2023-12-15更新
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367次组卷
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5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题 吉林省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
7 . 已知点
，点
满足
，且
(1)求点
的轨迹方程及t的取值范围；(2)求
的最大值．
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2023-12-13更新
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133次组卷
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2卷引用：河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知圆
(1)求过点
且与圆相切的直线方程；
(2)若
为圆上的任意一点，求
的取值范围．
(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)若
为圆上的任意一点，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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339次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
解题方法
9 . 如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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名校
解题方法
10 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中
，
且
，点为
的中点．
(1)求点
的轨迹方程和点的轨迹方程；
(2)若点在（1）的轨迹上运动，求
的取值范围．
，且，点为的中点．(1)求点
的轨迹方程和点的轨迹方程；(2)若点
在（1）的轨迹上运动，求的取值范围．
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