1 . 已知，且圆，求的最大值与最小值；

2 . 已知直线交于不同的、两点，．
(1)求直线的方程；
(2)若为上一动点，求的最小值．

3 . 如图所示，为圆上的动点，为抛物线上的动点，试求的最小值．
   

4 . 已知抛物线C：的焦点为，且点与圆上点的距离的最小值为．
(1)求的值；
(2)若点在圆上，过点作抛物线的两切线，其中是切点，求面积的最大值．

5 . 已知椭圆的上顶点为，点在圆上运动，且的最大值为．

(1)求的标准方程；
(2)经过点）且不经过点的直线与交于，两点，分别记直线，的斜率为，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．

6 . 已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点，为椭圆的下顶点，与圆上任意点距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在直线上，过的两条直线分别交椭圆于，两点和，两点，点到直线和的距离相等，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为3.
(1)求；
(2)若点在圆上，，是抛物线的两条切线，是切点，求三角形面积的最大值.

8 . 已知为圆C：上任意一点，且点．
（1）求的最大值和最小值．
（2）求的最大值和最小值．
（3）求的最大值和最小值．

9 . 在直角坐标系中，已知圆的方程为：.
(1)写出圆的一个参数方程；
(2)若，是圆上不同的两点，且，求的最大值.

10 . 已知，
(1)若，，求；
(2)设复数满足，试求复数在复平面内对应的点到原点距离的最大值．