解题方法
1 . 若直线
与曲线 
有两个不同的交点，则实数
的一个取值为_______ .
与曲线 有两个不同的交点，则实数的一个取值为
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2 . 直线
与圆
交于
，
两点，若圆上存在点
，使得
为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）
与圆交于，两点，若圆上存在点，使得为等腰三角形，则点的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系中，已知
两点．若曲线C上存在一点P，使
，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①
；②
；③
．其中“合作曲线”是（ ）
两点．若曲线C上存在一点P，使，则称曲线C为“合作曲线”，给出下列曲线：①；②；③．其中“合作曲线”是（ ）| A．①② | B．②③ | C．① | D．② |
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名校
4 . 若直线
经过点
，则（ ）．
经过点，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中， 记 
为点 
到直线 
的距离， 则当 
变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）
为点 到直线 的距离， 则当 变化时， 的最大值与最小值之差为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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23-24高三下·安徽·阶段练习
6 . 已知圆
，点
，过原点的直线与圆相交于两个不同的点
，则
的取值范围为（ ）
，点，过原点的直线与圆相交于两个不同的点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
，
，P是曲线上一个动点，则
的最大值是（ ）
，，P是曲线上一个动点，则的最大值是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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1190次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆
为过点
且斜率为的直线.
(1)若
与圆
相切，求直线的方程；
(2)若与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量
与
共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
为过点且斜率为的直线.(1)若
与圆相切，求直线的方程；(2)若
与圆相交于不同的两点，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值：若不存在，请说明理由.
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9 . 已知圆
内有一点
，经过点
的直线与圆交于两点，当弦
恰被点平分时，直线的方程为______ .
内有一点，经过点的直线与圆交于两点，当弦恰被点平分时，直线的方程为
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10 . 已知直线
恒过定点A，直线
恒过定点B，且直线
与
交于点P，则点P到点
的距离的最大值为（ ）
恒过定点A，直线恒过定点B，且直线与交于点P，则点P到点的距离的最大值为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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2024-02-18更新
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252次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
