1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 已知两点，动点到点的距离是它到点的距离的倍.
(1)设动点的轨迹为曲线，求的标准方程；
(2)设直线，若直线与曲线交于两点，当最小时，求直线的方程.

3 . 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆，直线.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.

5 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

6 . 已知满足
(1)求点的轨迹的方程，并说明轨迹的形状．
(2)若直线过定点与交于两点，且，求直线的方程．

7 . 已知圆和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是_________．

8 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形中的4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

10 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点，求这条弦的最短长度．
(3)已知，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．