1 . 已知圆.
(1)若直线与圆相切，求实数的值；
(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.

2 . 已知圆心C在直线上的圆过两点，.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C相交于A，B两点，①当时，求AB的方程；②在y轴上是否存在定点M，使，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，点，直线，圆.
（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；
（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为2的圆位于轴右侧,且与直线相切.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上,是否存在点,使得直线与圆相交于不同的两点,且的面积最大？若存在,求出点的坐标及对应的的面积；若不存在,请说明理由.

5 . 在平面直角坐标系中，

已知圆和圆 .
（1）若直线过点 ，且被圆截得的弦长为 ，
求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和 ，
它们分别与圆和圆 相交，且直线被圆
截得的弦长与直线被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，直线l：．
当时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求的值；
过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点，若平面上总存在定点N，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．

7 . 已知直线与曲线至少有一个公共点，则的取值范围是____．

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.
（1）若的坐标为，求的值；
（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

9 . 已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在圆的半径上，且有点和上的点，满足.
(Ⅰ)当点在圆上运动时，判断点的轨迹是什么？并求出其方程；
(Ⅱ)若斜率为的直线与圆相切，与(Ⅰ)中所求点的轨迹交于不同的两点，且（其中是坐标原点）求的取值范围.

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.