名校
1 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点
有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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昨日更新
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1050次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
2 . 圆心为
，且与直线
相切的圆在x轴上的弦长为（ ）
，且与直线相切的圆在x轴上的弦长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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7日内更新
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284次组卷
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3卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
3 . 已知点
是曲线
上不同的两点，且满足
，则直线
的斜率的取值范围是（ ）
是曲线上不同的两点，且满足，则直线的斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知直线
：
和圆
：
，圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数
的值为（ ）
：和圆：，圆上恰有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点当
的面积最大时，______ ，
与圆相交于A，B两点当的面积最大时，
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名校
解题方法
6 . 已知点在直线
上，过作圆
的两条切线，切点为
，则
的最大值为（ ）
在直线上，过作圆的两条切线，切点为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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448次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
7 . 为了保证海上平台的生产安全，海事部门在某平台
的正东方向设立了观测站
，在平台的正北方向设立了观测站
，它们到平台的距离分别为12海里和
海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点
的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区．
(1)如图，以为坐标原点，
，
为
，
轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有渔船从出发，沿方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求
的取值范围．
的正东方向设立了观测站，在平台的正北方向设立了观测站，它们到平台的距离分别为12海里和海里，记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区． (1)如图，以
为坐标原点，，为，轴的正方向，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)海平面上有渔船从
出发，沿方向直线行驶，为使渔船不进入预警区，求的取值范围．
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8 . 已知抛物线
（如图），过抛物线焦点
的直线自上而下，分别交抛物线和圆
于，，
，四点，则（ ）
（如图），过抛物线焦点的直线自上而下，分别交抛物线和圆于，，，四点，则（ ）A． | B． |
C．当直线的斜率为 时， | D． |
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名校
9 . 已知圆
，
(1)已知直线
，设
与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程；
(2)记（1）中点的轨迹为曲线
，点为曲线上一点，点
为直线
上一点，求
的取值范围．
，(1)已知直线
，设与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程；(2)记（1）中点
的轨迹为曲线，点为曲线上一点，点为直线上一点，求的取值范围．
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名校
10 . 直线
与圆
有公共点的一个充分不必要条件是（ ）
与圆有公共点的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-08更新
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804次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题陕西省咸阳市2024届高三上学期模拟检测（一）文科数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题
