1 . 已知实数满足

(1)求最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

2 . 已知为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则周长的最小值为

B．若直线过点，则直线的斜率之积为

C．若，则的取值范围是

D．若的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为

3 . 已知直线与圆相切.
(1)求实数的值及圆的半径；
(2)已知直线与圆相交于两点，若的面积为2，求直线的方程.

4 . 如图，的半径等于 2，弦 平行于 x 轴，将劣弧 沿弦对称，恰好经过原点，此时直线 与这两段弧有 4 个交点，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆的圆心为坐标原点，斜率为1且过点的直线与圆相切，圆：.
(1)若圆与圆相交于，两点，求线段的长度；
(2)若直线：与圆交于，两点，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，动点满足，设动点的轨迹为曲线，若曲线上存在两点，，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知曲线，直线，则下列说法正确的是（       ）

A．曲线关于直线对称

B．直线恒过点

C．若与曲线有两个交点，则的取值范围是

D．若与曲线有两个交点，则的取值范围是

8 . 已知圆心在轴上的圆和直线相切于点，则圆的方程是__________.

9 . 已知圆C：
(1)证明：圆C恒过两个点．
(2)当时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率．

10 . 已知圆：（）和两点，.若圆上存在四个不同的点，使得的面积为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．